🎯 結論

データが「共有」されているわけではありません。

毎回、

const member = await getMember(id);

で そのIDのメンバー1人分のデータを取得しているだけ です。

🧠 流れを分解してみよう

今あなたのページは：

/members/1
/members/2
/members/3

のようなURLですよね？

export default async function MemberDetail({
  params,
}: {
  params: Promise<{ id: string }>;
}) {
  const { id } = await params;

ここで

/members/3

なら

id = "3"

になる。